移動最少自乗法による任意曲面上のメッシュレス測地線探索

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発行年 1999年
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タイトル 移動最少自乗法による任意曲面上のメッシュレス測地線探索
著者 川島徹也、矢橋晋太郎、野口裕久、横堀一雄
概要 膜構造物の設計において、平面に展開する際の裁断線となる測地線の探索は非常'に重要である。一般的な三次元膜構造上の測地線を求めるには、その形状解析に用いられた有限要素メッシュを用いて測地線探察を行うことが多いが、メッシュ境界にて曲率が不連続となるために、なめらかな測地線を求めることは非常に困難である。一方、近年構造解析の分野ではメッシュレス法と呼ばれるメッシュを必要としない解析手法の研究が注目されている。有限要索による離散化と異なり、近傍の節点における値から移動最小自乗法を用いて場の近似を行うことで、関数の微分まで連続となる近似関数を得ることができる。本論文ではこの移動最小自乗法を用いた、メッシュを必要としない新しい測地線探索手法を提案する。いくつかの解析例により手法の妥当性を示し、一連の設計解析を同ーのそデルで行うことが可能となるメッシュレス法の有用性についても述べる。