極小曲面の数値解析法に関する研究

詳細内容
発行年 1993年
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タイトル 極小曲面の数値解析法に関する研究
著者 石原競、大森博司、八木孝憲
概要 この論文では膜構造を設計する初期段階における原型曲面を数値解析により求める手法に関して記述している。これまで、多くの研究が原型曲面として等張力曲面そのものを解析対象としてきているが、我々の一連の研究では、等張力曲面と極小曲面が等価であることから、極小曲面を変分問題としてとらえ有限要素法解析を行ってきた。しかしながら、各節点のx，y，z座標全てを未知量とした解析は、強い非線形性のため収束解を得ることは困難となる場合があることがこれまでの解析でわかっている。そこで本論では、面積に関する拘束条件を汎関数に加えることによって、解を得る手法を提案する。また、これとは別に曲面をフーリエ級数により仮定してRitz法により解曲面を得る方法についても併せて述べる。